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4．解下列方程
（1）1-3（2+x）=-4x
（2）2-$\frac{x+5}{6}$=x-$\frac{x-1}{3}$．

分析（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答解：（1）去括號得：1-6-3x=-4x，
移項合并得：x=5；
（2）去分母得：12-x-5=6x-2x+2，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1．

點評此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．

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（1）（2）

B．

（1）（3）

C．

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D．

（2）（4）

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9．

為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤為一邊，用總長為a米（a為大于21的常數）的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區域．已知岸堤的可用長度不超過21米．設AB的長為x米，矩形區域ABCD的面積為y平方米
（1）求y與x之間的函數關系，并直接寫出自變量x的取值范圍（用含a的式子表示）．
（2）若a=30，求y的最大值，并求出此時x的值．
（3）若a=48，請求出y的最大值．

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16．計算：（-$\frac{3}{8}$$-\frac{3}{4}$$+\frac{1}{2}$）×16．

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13．

如圖，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射線CO上在AB下方的一個動點，∠AOC=45°．則當△PAB為直角三角形時，AP的長為$\sqrt{18+9\sqrt{2}}$或=$\sqrt{18-9\sqrt{2}}$或3$\sqrt{5}$．

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14．

如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．
證明：∵∠1=∠2，（已知）
∠2=∠3，對頂角相等
∠1+∠4=180°鄰補角定義
∴∠3+∠4=180° （等量代換）
∴DB∥CE
∴∠C=∠ABD兩直線平行，同位角相等
∵∠C=∠D已知
∴∠D=∠ABD等量代換
∴DF∥A C內錯角相等，兩直線平行．

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