Question

7．為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補全條形統計圖．
（2）戶外活動時間的眾數和中位數各是多少？
（3）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據鍛煉時間為1小時的人數及其百分比求得總人數，再乘以0.5小時的百分比可得其人數，即可補全圖形；
（2）根據眾數和中位數的定義解答可得；
（3）求出本次調查中學生參加戶外活動的平均時間即可判斷．

解答 解：（1）被調查的學生總數為32÷40%=80人，
∴0.5小時的人數為80×20%=16人，
補全圖形如下：


（2）戶外活動時間的眾數時1小時，達到32人，
中位數為第40、41個數據的平均數，即$\frac{1+1}{2}$=1小時；

（3）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是$\frac{0.5×16+1×32+1.5×20+2×12}{80}$=1.175小時，
∴符合要求．

點評 本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖、眾數和中位數的知識，解答本題的關鍵在于掌握眾數和中位數的概念，以及從頻數分布直方圖和扇形統計圖中獲取相關信息并加以運用．