Question

計算：
（1）（-1）²⁰¹⁴-（-

1

2

）^-3-（3.14-π）⁰        
（2）（x-3）（x+2）-（x-2）²
（3）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）-（4a³b-8a²b²）÷4ab，其中a=-2，b=-1．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,整式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負指數冪法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算即可得到結果；
（2）原式利用多項式乘以多項式，以及完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式除以單項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）原式=1-（-8）-1=1+8-1=8；
（2）原式=x²+2x-3x-6-x²+4x-4=3x-10；
（3）原式=a²-b²-a²+2ab=2ab-b²，
當a=-2，b=-1時，原式=4-1=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．