Question

17．為增強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用“階梯收費”，標準如下表：

用水量	單價
不超過6m3的部分	2元/m3
超過6m3不超過10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

譬如：某用戶2月份用水9m³，則應繳水費：2×6+4×（9-6）=24（元）
（1）某用戶3月用水15m³應繳水費多少元？
（2）已知某用戶4月份繳水費20元，求該用戶4月份的用水量；
（3）如果該用戶5、6月份共用水20m³ （6月份用水量超過5月份用水量），共交水費64元，則該戶居民5、6月份各用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）不超過6m³，單價為2元，超出超出6m³不超出10m³的部分，單價為4元/m³，超出10m³的部分，單價為8元/m³，根據水費=單價×數量即可求得應收水費；
（2）可以首先求出當用水10m³時的費用為2×6+4×4=28元，根據該戶居民4月份交水費20元，即可得出該戶4月份用水超過6m³不超過10m³，進而列出方程即可；
（3）應分情況討論：5月份不超過6m³，6月份10立方米以上；或5月份超過6m³，在6-10立方米之間；以及5月份在10m³以上分別分析即可得出答案．

解答 解：（1）應收水費2×6+4×（10-6）+8×（15-10）=68元．
（2）∵該用戶4月份交水費20元，20＜28，
∴設該戶居民4月份用水xm³ （x＜10），
根據題意得出：6×2+4×（x-6）=20，
解得：x=8．
故該戶4月份用水8m³；
（3）①當5月份用水不超過6m³時，設5月份用水xm³，則6月份用水（20-x）m³，
根據題意得出：2x+2×6+4×4+8（20-x-10）=64，
解得：x=$\frac{22}{3}$＞6，不符合題意舍去．
②當5月份用水超過6m³時，但不超過10m³時，設5月份用水xm³，
則2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8×（20-10-x）=64，
解得：x=8＜10，符合題意．
③當5月份用水超過10m³時，根據6月份用水量超過5月份用水量，
故不合題意．
所以5月份用水8m³，6月份用水量為12m³．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并沒有限定5、6月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應用．