Question

12．已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=3．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）y與x之間是什么函數關系？并在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）當x=2.5時，y的值為-1.5．

Answer 1

分析 （1）根據y與x-3成正比例，設出一次函數的關系式，再把當x=4時，y=3代入求出k的值即可；
（2）根據一次函數的定義可得y與x之間的函數關系，再根據描點法畫出函數即可求解；
（3）根據代入法即可求解．

解答 解：（1）∵y與x-3成正比例，設出一次函數的關系式為：y=k（x-3）（k≠0），
把當x=4時，y=-3代入得：3=（4-3）k，解得k=3，
∴y與x之間的函數關系式為：y=3（x-3）=3x-9．

（2）y是x的一次函數，該函數的圖象如圖所示；


（3）當x=2.5時，y=3×2.5-9=-1.5．
故答案為：-1.5．

點評 本題考查的是用待定系數法求一次函數的解析式，此類方法是求函數解析式常用的方法．