Question

13．如圖所示，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O、A兩點，點B是OA的中點，點B的坐標為（3，0），⊙P的半徑為$\sqrt{13}$，則點P的坐標為（3，2）．

Answer 1

分析 連接OB、OP，根據垂徑定理可得PB⊥OA，在直角△OPB中利用三角函數求得PB的值，則P的坐標即可求得．

解答 解：連接OB、OP．
∵B是OA的中點，
∴PB⊥OA．
在直角△OPB中，PB=$\sqrt{O{P}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{13-9}$=2，
則P的坐標是（3，2）．

點評 本題考查了垂徑定理，以及坐標與圖形的性質，求點的坐標的問題就是求線段的長度的問題．