Question

3．已知直角三角形的兩直角邊分別為8和15，則這個三角形的內切圓的直徑為6．

Answer 1

分析 先利用勾股定理計算出斜邊，然后利用直角三角形的內切圓的半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）計算出圓的內切圓的半徑，從而得到內切圓的直徑．

解答 解：直角三角形的斜邊=$\sqrt{1{5}^{2}+{8}^{2}}$=17，
所以這個三角形的內切圓的半徑=$\frac{8+15-17}{2}$=3，
所以這個三角形的內切圓的直徑為6．
故答案為6．

點評 本題考查了三角形的內切圓與內心：三角形的內心到三角形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角．記住直角三角形的內切圓的半徑r=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b為直角邊，c為斜邊）．