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如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE的度數是（　　）
A．58°B．30°C．9°D．8°

∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，
∵∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE、OF分別平分∠BOD和∠BOC，若∠DOE=35°，求∠COF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=60°．兩條角平分線AD，BE所在直線所成的角的度數是（　　）
A．60°B．120°C．150°D．60°或120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，試判斷ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD（除去端點A、D）上一動點，EF⊥BC于點F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度數．
（2）當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系：______并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，則∠DAC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且交BC于點D，∠B=40°，∠CAD=30°，則∠ADC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，則∠BDC=______度．

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同步練習冊答案
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