Question

5．（1）特例導航：請根據所給的運算程序完成填空．
（2）探索與歸納：

運算程序	例如	按左側的形式完成你的舉例
①從1～9這9個數字中，任意選擇3個不同的數字	3、2、5	1、2、3
②由這三個數字組成6個不同的三位數（個位數字、十位數字、百位數字互相不重復）	325、352、253、235、523、532	123、132、213、231、312、321
③將②中這6個三位數相加	325+352+253+235+523+532=a= 2220	1332
④用③所得的和除以這三個數字的和，得結果	a÷（3+2+5）= 222	222

如果把你最初任意選擇的三個不同的數字分別用a、b、c表示，且a≠b≠c，請再次根據所給運算程序完成填空．

運算程序	運算過程
①從1～9這9個數字中，任意選擇3個不同的數字	a、b、c，且a≠b≠c
②由這三個數字組成6個不同的三位數（個位數字、十位數字、百位數字互相不重復）
③將②中這6個三位數相加
④用③所得的和除以這三個數字的和，得結果

歸納：
從1～9這9個數字中，任意選擇3個不同的數字，由這三個數字組成6個不同的三位數（個位數字、十位數字、百位數字互相不重復），把這6個三位數相加，然后用所得的和除以這三個數字的和，結果是222．

Answer 1

分析 舉出數1、2、3，再依次求出即可；舉出數a、b、c再依次求出即可．

解答 解：1、2、3；
數為123、132、213、231、312、321；
a=325+352+253+235+523+532=2220；
123+132+213+231+312+321=1332；
2220÷（3+2+5）=222，1332÷（1+2+3）=222；
a、b、c；
數為100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10b+a、100c+10a+b；
和為（100a+10b+c）+（100a+10c+b+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10b+a）+（100c+10a+b）=222（a+b+c）；
222（a+b+c）÷（a+b+c）=222；
故答案為：1、2、3；123、132、213、231、312、321； 2220；1332；222；222；222．

點評 本題考查了整式的混合運算和數字的變化類，能讀懂題意是解此題的關鍵，培養了學生的閱讀能力．