Question

10．如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第50秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（-1，1）．

Answer 1

分析 根據菱形的性質，可得D點坐標，根據旋轉的性質，可得D點的坐標．

解答 解：∵菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），
∴D點坐標為（1，1）．
∵每秒旋轉45°，則第50秒時，得45°×50=2250°，2250°÷360=6.25周，
∴OD旋轉了6.25周，即OD旋轉6周后，又逆時針旋轉了90°，
故菱形的對角線交點D的坐標為：（-1，1），
故答案為：（-1，1）．

點評 本題考查了旋轉的性質，利用旋轉的性質是解題關鍵．