Question

15．對于函數f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）的性質，以下說法錯誤的是（　　）

• A． 定義域與值域相同
• B． 在定義域內遞減
• C． k越大，其圖象上到原點的最小距離越大
• D． 圖象既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

Answer 1

分析 利用反比例函數的性質分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：A、∵反比例函數中自變量x不能為零，函數值也不能為零，
∴其定義域與值域相同正確，該選項正確；
B、∵k＞0，
∴函數f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）在每個象限內遞減，
∴該選項錯誤；
C、∵x²+y²≥2|xy|=2|k|，
∴k越大，其圖象上到原點的最小距離越大，
∴該選項正確；
D、∵反比例函數圖象既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，
∴該選項正確．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數的性質，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．