Question

11．如圖所示，O是直線AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，∠COD=28°，求∠EOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠EOB=∠COE，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠COD+∠EOB=90°，代入求出即可．

解答 解：∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，
∴∠AOD=∠COD，∠EOB=∠COE，
∵∠AOD+∠COD+∠EOB+∠COE=180°，
∴2∠COD+2∠EOB=180°，
∴∠COD+∠EOB=90°，
∵∠COD=28°，
∴∠EOB=62°．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角等知識點(diǎn)，能根據(jù)題意求出∠COD+∠EOB=90°是解此題的關(guān)鍵．