若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)( a²+b²-c²)=0，則△ABC是

A.
等腰三角形
B.
等邊三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形

D

試題分析：因為a，b，c為三邊，根據（a-b）（a²+b²-c²）=0，可找到這三邊的數量關系．
∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，
∴a=b或a²+b²=c²，
當a=b成立時，是等腰三角形，
當a²+b²=c²時，是直角三角形，
故選D.
考點：本題考查的是勾股定理的逆定理
點評：解答本題的關鍵是掌握兩個數的積為0，則至少有一個數是0.

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6、若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等邊三角形

D、銳角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

A、當x=±1時，分式

x2-1

x+1

的值為零

B、若4x²+kx+9是一個完全平方式，則k的值一定為12

C、若8a⁴b^m+2n÷6a^2mb⁶的結果為常數，則m=n=2

D、若△ABC的三邊abc滿足a⁴-b⁴-c²（a²-b²）=0，則△ABC是等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、若△ABC的三邊a，b，c滿足a=5，b=12，c為奇數，且a+b+c能被3整除，則c=

，△ABC是

直角

三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a²-c²=b²

B、∠A+∠B=∠C

C、a²+b²=2ab

D、∠A=2∠B=2∠C

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a²+2ab=c²+2bc，則△ABC是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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同步練習冊答案

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高中

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若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)( a²+b²-c²)=0，則△ABC是

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