Question

2．解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜41}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$
（2）$\frac{3y-1}{2}$＜$\frac{10y+5}{6}$-1．

Answer 1

分析 （1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜41…①}\\{4（x-1）+3≥2x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{44}{5}$，
解②得x≥$\frac{1}{2}$．

則不等式組的解集是$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{44}{5}$；
（2）去分母，得3（3y-1）＜10y+5-6，
去括號(hào)，得9y-3＜10y+5-6，
移項(xiàng)，得9y-10y＜5-6+3，
合并同類項(xiàng)，得-y＜2，
系數(shù)化成1得y＞-2．
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式與不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．