Question

3．解方程與不等式
（1）2（x-3）-2≤0；         
（2）x²-2x=2x+1．

Answer 1

分析 （1）去括號、移項、化系數為1進行解答；
（2）將已知方程轉化為左邊為完全平方的形式，然后利用直接開平方法求x的值．

解答 解：（1）2（x-3）-2≤0，
2x-6-2≤0，
2x≤8，
x≤4；

（2）x²-2x=2x+1，
x²-4x+2²=1+2²，
（x-2）²=5，
x-2=±$\sqrt{5}$，
x=2±$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．