Question

14．已知PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，如果OP=4，PA=2$\sqrt{3}$，那么∠OAB等于（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 求得sin∠AOP=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，所以可知∠AOP=60°，從而求得∠AOB的值．

解答 解：∵sin∠AOP=$\frac{AP}{OP}$=$\frac{2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠AOP=60°．
∴∠AOB=2∠AOP=120°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)以及三角函數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)求得∠AOP的度數(shù)是關(guān)鍵．