Question

4．計算：
（1）$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$-$\frac{1}{x-3}$； 
（2）$\frac{x+3}{2x-4}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）．

Answer 1

分析 （1）將各分式進行通分，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解；
（2）先將括號中的式子進行化簡，然后結合分式混合運算的運算法則進行求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{（x+3）（x-3）}$-$\frac{x+3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$．
（2）原式=$\frac{x+3}{2（x-2）}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{x+3}{2（x-2）}$×$\frac{x-2}{（3-x）（3+x）}$
=$\frac{1}{6-2x}$．

點評 本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法則．