Question

19．如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2），B（1，3），△AOB關于y軸對稱的圖形為△A₁OB₁．
（1）畫出△A₁OB₁并寫出點B₁的坐標為（-1，3）；
（2）寫出△A₁OB₁的面積為3.5；
（3）點P在x軸上，使△POB是等腰三角形，滿足條件的點P共有4個．

Answer 1

分析 （1）確定A、B兩點關于y軸對稱的對稱點位置，再連接即可；
（2）利用矩形面積剪去周圍多余三角形的面積即可；
（3）以O為圓心，B₁O長為半徑畫弧可得與x軸有兩個交點，B₁O的垂直平分線與x軸有一個交點，以B₁為圓心，B₁O長為半徑畫弧與x軸有1個交點，這些交點就是P點位置．

解答 解：（1）如圖所示：
點B₁的坐標為（-1，3），
故答案為：（-1，3）；

（2）△A₁OB₁的面積為：3×3-$\frac{1}{2}×$2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5，
故答案為：3.5；

（3）如圖所示：滿足條件的點P共有4個，
故答案為：4．

點評 此題主要考查了作圖--軸對稱變換，以及等腰三角形的判定，關鍵是正確確定組成圖形的對稱點位置，掌握等腰三角形的判定方法．