Question

6．一種乘飲料的圓柱形杯子，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管最放進(jìn)杯里（如圖），杯口外面露出部分的吸管長(zhǎng)為4.6cm，問吸管為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 根據(jù)筷子、杯子的直徑及高恰好構(gòu)成直角三角形，求出AB的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵杯子底面半徑為2.5cm，高為12cm，
∴AB=2×2.5=5cm，BC=12cm，
∵吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm， 
∵杯口外面露出4.6cm，
∴吸管的長(zhǎng)為：13+4.6=17.6cm． 

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．