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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

14．

已知，如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，如AB=8，BC=10．求EC的長．

分析首先根據勾股定理求出BF的長，借助翻轉變換的性質及勾股定理求出DE的長即可解決問題．

解答解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=8；∠B=∠C=90°；
由題意得：AF=AD=10，EF=DE=λ，EC=8-λ；
由勾股定理得：BF²=10²-8²，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在△EFC中，由勾股定理得：λ²=4²+（8-λ）²，
解得：λ=5，
EC=8-5=3．

點評該題主要考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理，解題的關鍵是靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答．

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4．

如圖，AB是⊙O的直徑，E是圓上一點，OE⊥BC交BC于點D，OD=3，DE=2，求BC與AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．若關于x的不等式2+2x＜m的正整數解為1和2，則m的取值范圍是（　　）

A．

6＜m≤8

B．

6≤m≤8

C．

6＜m＜8

D．

6≤m＜8

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，則下列結論中一定正確的是（　　）

A．

∠4=∠5

B．

∠1=∠2

C．

∠4=∠3

D．

∠B=∠2

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，Rt△AOB的斜邊長為5，一直角邊OB長為4，則點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（4，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-n≥0\\ x-m＜0\end{array}\right.$的整數解僅為1，2，3，若m，n為整數，則代數式$1+\frac{n-m}{m-2n}÷\frac{{{m^2}-{n^2}}}{{{m^2}-4mn+4{n^2}}}$的值是$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，從點O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度數．