Question

6．如圖，從點O引出6條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度數．

Answer 1

分析 設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根據角的和差列出方程即可求解．

解答 解：設∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
則根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{100+140+x+y=360}\\{x+y+z=140}\end{array}\right.$，
兩式相減得：z=20．
即∠COD=20°．

點評 本題考查了角度的計算，正確理解角度的和差關系是解決本題的關鍵．