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10．用適當的方法解下列方程．
（1）（2x-1）²=9
（2）x²-4x=5．

分析（1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）x²-4x+4=9，
（x-2）²=9，
x-2=±3，
所以x₁=5，x₂=-1．

點評本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．

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10．分解因式：16-a²+4ab-4b²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）若△ABC和△A₁B₁C₁關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出△A₁B₁C₁的各頂點的坐標；
（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A₂B₂C₂，畫出圖形，求出線段AC掃過的部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每月少賣2件．設每件商品的售價為x元，每月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）規定每件商品的利潤率不超過80%，每月的利潤不低于2250元，求售價x的取值范圍？（利潤率=$\frac{銷售額-成本}{成本}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．計算
（1）（+16）-（-5）-（+6）+（-7）+10
（2）-2³÷8×（-7）-（-2）³
（3）（2x²-x）-[5x²-（3x³-x）]
（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）×36．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象過點A（3，0），B（0，3）
（1）求此二次函數的解析式；
（2）已知點P在這個拋物線上，且S_△ACP=10，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，-1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；
（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知a、b、c都是有理數，且滿足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，則$\frac{abc}{|abc|}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

±1

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）（-32）-（-27）+（+72）-7
（2）3$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{3}$）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）

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