Question

1．如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣：根據(jù)該數(shù)陣的規(guī)律，猜想第九行所有數(shù)的和是729．

Answer 1

分析 由圖可知：第1行所有數(shù)的和是1，第2行所有數(shù)的和是2+4+2=8，第3行所有數(shù)的和是3+6+9+6+3=27，第4行所有數(shù)的和是4+8+12+16+12+8+4=64，…由此得出第n行所有數(shù)的和是n³，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第1行所有數(shù)的和是1，
第2行所有數(shù)的和是2+4+2=8，
第3行所有數(shù)的和是3+6+9+6+3=27，
第4行所有數(shù)的和是4+8+12+16+12+8+4=64，
…
∴第n行所有數(shù)的和是n³，
∴第九行所有數(shù)的和是9³=729，
故答案為：729．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律解決問題．