Question

4．如圖，在⊙O中．弦AB，CD相交于點E，若AE=BE=3，CE=2，則CD的值為$\frac{13}{2}$．

Answer 1

分析 根據相交弦定理列出等積式，求出DE，計算即可．

解答 解：由相交弦定理得，AE•EB=CE•DE，
即3×3=2×DE，
解得，DE=$\frac{9}{2}$，
∴CD=CE+DE=$\frac{13}{2}$，
故答案為：$\frac{13}{2}$．

點評 本題考查的是相交弦定理的應用，掌握圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等是解題的關鍵．