Question

19．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=10，DE=3，則△BCE的面積等于（　　）

• A． 9
• B． 13
• C． 15
• D． 30

Answer 1

分析 過E作EEF⊥BC于F，根據角平分線性質得出EF=DE=3，根據三角形面積公式求出即可．

解答 解：過E作EEF⊥BC于F，

∵CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，
∴EF=DE=3，
∵BC=10，
∴△BCE的面積為$\frac{1}{2}×BC×EF$=15，
故選C．

點評 本題考查了三角形的面積和角平分線性質，能根據角平分線性質求出DE=EF是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．