Question

7．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為（　　）

• A． 5 cm
• B． 1 cm
• C． 5或1 cm
• D． 無法確定

Answer 1

分析 分點B在線段AC上和點C在線段AB上兩種情況，根據線段中點的性質進行計算即可．

解答 解：如圖1，當點B在線段AC上時，
∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，
∴MB=$\frac{1}{2}$AB=3，BN=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴MN=MB+NB=5cm，
如圖2，當點C在線段AB上時，
∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分別為AB，BC的中點，
∴MB=$\frac{1}{2}$AB=3，BN=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴MN=MB-NB=1cm，
故選C．

點評 本題考查的是兩點間的距離，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵．