Question

15．甲、乙兩個倉庫要向A，B兩地調(diào)運小麥，已知甲庫可以調(diào)出80噸，乙?guī)炜梢哉{(diào)出40噸，A地需要小麥50噸，B地需要70噸．甲，乙兩庫運往A，B兩地的費用如下表：

	A地（元/噸）	B地（元/噸）
甲庫	10	40
乙?guī)?/TD>	20	30

（1）設(shè)甲庫運往A地x噸，求總運費y（單位：元）與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）哪種方案總運費最省？并求最省的運費．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總運費=甲庫運往A地需要的費用+甲庫運往B地需要的費用+乙?guī)爝\往A地需要的費用+乙?guī)爝\往B地需要的費用，經(jīng)過化簡得出y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出運費最省的方案．

解答 解：（1）已知甲庫運往A地x噸，
則從甲庫運往B地（80-x）噸，由乙?guī)爝\往A地（50-x）噸，運往B地（x-10）噸．
所以y=10x+40（80-x）+20（50-x）+30（x-10）=3900-20x；

（2）根據(jù)已知可知10≤x≤50，
∵k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=50時，總運費最省，為2900元；

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．