Question

5．解下列不等式和不等式組
（1）（x-3）（x-1）≥1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≤\frac{4-2x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括號，移項，合并同類項，求出即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）去括號得：x²-4x-4≥0，
當x²-4x-4=0時，x=2±$\sqrt{2}$，
所以不等式的解集為x≥2+$\sqrt{2}$或x≤2-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞4x①}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≤\frac{4-2x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜-2，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式組的解集為x＜-2．

點評 本題考查了解一元二次不等式和解一元一次不等式組，能正確根據(jù)不等式的性質進行變形是解此題的關鍵．