Question

4．如圖，已知C，D為線段AB上順次兩點，點M、N分別為AC與BD的中點，若AB=10，CD=4，求線段MN的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的和差，可得AC+BD，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，ND，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由AB=10，CD=4，
∴AC+BD=AB-CD=10-4=6．
∵M、N分別為AC與BD的中點
∴MC=$\frac{1}{2}$AC，ND=$\frac{1}{2}$BD
∴MC+ND=$\frac{1}{2}$（AC+BD）=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴MN=MC+ND+CD=3+4=7．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC+BD的長是解題關(guān)鍵．