Question

14．如圖，將一個多邊形按圖所示減掉一個角，所得多邊形的內(nèi)角和為1800°，求原多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°，求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1進(jìn)行計算即可．

解答 解：設(shè)多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=1800°，
解得n=12，
∵截去一個角后，邊數(shù)增加1，
∴原來多邊形的邊數(shù)是11．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，本題難點(diǎn)在于多邊形截去一個角后邊數(shù)有增加1，不變，減少1三種不同情況．