Question

16．（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角

①若∠BOC=60°，則∠BOD=30°，∠AOC=30°；
②改變∠BOC的大小，則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？
（2）如圖2，∠AOB=∠COD=80°，若∠AOD=∠BOC+40°，求∠AOC的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個相同的等邊三角形（三個內(nèi)角都是60°）的一個頂點重合放置，若∠BAE=10°，∠HAF=30°，則∠1=20°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DAH=∠EAF=∠BAC=60°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵∠AOB和∠COD都是直角，∠BOC=60°，
∴∠BOD=30°，∠AOC=30°，
故答案為：30，30；
（2）∵∠AOB=∠COD=80°，
∴∠AOC=∠BOD=$\frac{1}{2}$（∠AOD-∠BOC），
∵∠AOD=∠BOC+40°，
∴∠AOC=20°；
（3）∵∠DAH=∠EAF=∠BAC=60°，
∴∠DAE=∠HAF=30°，
∴∠1=60°-30°-10°=20°．
故答案為：20．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，角的計算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．