Question

4．已知a，b，c是正數，3a=4b=5c．若a+b=kc，則k=（　　）

• A． $\frac{12}{35}$
• B． $\frac{5}{7}$
• C． $\frac{7}{5}$
• D． $\frac{35}{12}$

Answer 1

分析 由已知得出a=$\frac{5}{3}$c，b=$\frac{5}{4}$c，得出a+b=$\frac{5}{3}$c+$\frac{5}{4}$c=$\frac{35}{12}$=kc，即可得出結果．

解答 解：∵a，b，c是正數，3a=4b=5c，
∴a=$\frac{5}{3}$c，b=$\frac{5}{4}$c，
∴a+b=$\frac{5}{3}$c+$\frac{5}{4}$c=$\frac{35}{12}$c，
∵a+b=kc，
∴k=$\frac{35}{12}$，
故選：D．

點評 本題考查了解三元一次方程組的方法；由已知條件得出a=$\frac{5}{3}$c，b=$\frac{5}{4}$c是解決問題的關鍵．