Question

11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD．若點A（1，2），B（2，0），D（5，0），則點A的對應點C的坐標是（　　）

• A． （2，5）
• B． （$\frac{5}{2}$，5）
• C． （3，5）
• D． （3，6）

Answer 1

分析 利用位似圖形的性質得出位似比，進而得出對應點坐標的關系．

解答 解：∵以原點O為位似中心，把線段 AB放大后得到線段CD，且B（2，0），D（5，0），
∴$\frac{OB}{OD}$=$\frac{2}{5}$，
∵A（1，2），
∴C（$\frac{5}{2}$，5）．
故選：B．

點評 此題主要考查了位似變換，正確得出對應點的關系是解題關鍵．在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．