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7．分解因式：
（1）a³+2a²+a
（2）（a-4）（a+1）+3a．

分析（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式整理后，利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=a（a²+2a+1）=a（a+1）²；
（2）原式=a²-4a+a-4+3a=a²-4=（a+2）（a-2）．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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17．計算：
（1）已知：（x+2）²=25，求x；
（2）計算：|-1|-$\root{3}{8}$+（-2016）⁰
（3）2012²-2011×2013
（4）（x⁸÷x²）³+（x⁴）³•x⁶．

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18．

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，D是BC的中點，E是直線AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60°得到FC，連接DF．則在點E的運動過程中，DF的最小值是3．

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15．如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積=$\frac{1}{2}$（上底+下底）×高）．

（1）設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請直接用含a、b的式子表示S₁和S₂；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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2．解下列方程：
（1）$\frac{5x+2}{{{x^2}+x}}$=$\frac{3}{x+1}$；
（2）$\frac{x}{x+2}$-1=$\frac{1}{x-2}$．

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12．一次函數y=4x-3的圖象與x軸的交點坐標為（　　）

A．

（$\frac{3}{4}$，0）

B．

（0，-3）

C．

（0，3）

D．

（0，$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）（x+y）⁵•（-x-y）³•（x+y）²；
（2）2013+2013²-2014²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）如圖1，∠AOB和∠COD都是直角

①若∠BOC=60°，則∠BOD=30°，∠AOC=30°；
②改變∠BOC的大小，則∠BOD與∠AOC相等嗎？為什么？
（2）如圖2，∠AOB=∠COD=80°，若∠AOD=∠BOC+40°，求∠AOC的度數；
（3）如圖3，將三個相同的等邊三角形（三個內角都是60°）的一個頂點重合放置，若∠BAE=10°，∠HAF=30°，則∠1=20°．

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20．

如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．

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