Question

17．計算：
（1）已知：（x+2）²=25，求x；     
（2）計算：|-1|-$\root{3}{8}$+（-2016）⁰
（3）2012²-2011×2013           
（4）（x⁸÷x²）³+（x⁴）³•x⁶．

Answer 1

分析 （1）方程利用平方根定義開方即可求出x的值；
（2）原式利用絕對值的代數意義，立方根定義，以及零指數冪法則計算即可得到結果；
（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）開方得：x+2=5或x+2=-5，
解得：x=3或x=-7；
（2）原式=1-2+1=0；
（3）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）=2012²-2012²+1=1；
（4）原式=x¹²+x¹⁸．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．