Question

20．如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．

Answer 1

分析 求出∠A=∠BCE=∠E，即可得出AD=DE，從而判定等腰三角形．

解答 證明：∵A、D、C、B四點共圓，
∴∠A=∠BCE，
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴AD=DE，
即△ADE是等腰三角形．

點評 此題考查了圓內接四邊形的性質、等腰三角形的判定的知識，屬于基礎題，相對比較簡單．