Question

2．已知⊙O中一條長為24的弦的弦心距為5，則此圓的半徑長為13．

Answer 1

分析 利用垂徑定理得到C為AB的中點，由AB的長求出AC的長，在直角三角形AOC中，由AC與OC的長，利用勾股定理求出OA的長即可．

解答 解：如圖所示，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=12，
在Rt△AOC中，AC=12，OC=5，
根據(jù)勾股定理得：AO=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
即此圓的半徑長為13；
故答案為：13．

點評 此題考查了垂徑定理以及勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出AO是解本題的關(guān)鍵．