Question

12．若菱形的一個內角等于150°，周長為8，則它的面積為2．

Answer 1

分析 作AM⊥BC于M，由菱形的性質得出AB=BC=2，AD∥BC，得出∠B=30°，由含30°角的直角三角形的性質求出AM=1，即可得出菱形的面積．

解答 解：如圖所示：
作AM⊥BC于M，則∠AMB=90°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=2，AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴∠B=180°-150°=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴菱形ABCD的面積=BC•AM=2×1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了菱形的性質、含30°角的直角三角形的性質、菱形面積的計算；熟練掌握菱形的性質，由含30°角的直角三角形的性質求出菱形的高是解決問題的關鍵．