Question

11．如圖，已知DE∥BC，且DE經過△ABC的重心G，若BC=6cm，那么DE等于4cm．

Answer 1

分析 利用重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，進而求出答案．

解答 解：連接AG并延長到BC上一點N，
∵△ABC的重心G，DE∥BC，
∴△ADG∽△ABN，BN=CN，DG=GE，
∴$\frac{AG}{AN}$=$\frac{DG}{BN}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{DG}{3}$=$\frac{2}{3}$，
解得：DG=2，
∴DE=4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了重心的定義以及相似三角形的判定與性質，得出DG的長是解題關鍵．