Question

7．如圖所示，一次緝毒行動中，警方獲可靠信息，一運毒車將經過5號公路，但由于車上有爆炸裝置，警方無法靠近，只能使用遠程射擊的方法，為了減少對周圍的傷亡，警方選中一距離公路120m的隱蔽處P點，射程為200m，準備行動，此時發現，運毒車已經來到與P點的水平距離為300m處，若運毒車的車速為20m/s，那警察發現后要在幾秒鐘內對其進行射擊？

Answer 1

分析 如圖，作PC⊥l，根據題意知PC=120m，設運毒車在B點進入警方射程，則PB=200m，根據勾股定理求出BC，已知現在AC=300m，可求出AC的距離，即可根據運毒車的車速計算出警察發現后要在幾秒鐘內對其進行射擊．

解答 解：如圖，作PC⊥l，根據題意知PC=120m，
設運毒車在B點進入警方射程，則PB=200m，則
BC=$\sqrt{P{B}^{2}-P{C}^{2}}$=$\sqrt{20{0}^{2}-12{0}^{2}}$=160m，
∵AC=300m，
∴AB=AC-BC=300-160=140m，
∴運毒車在射程內的路程為2BC=320m，
∵運毒車的車速為20m/s，
∴140÷20=7s，320÷20=16s，
故警察發現后要在7秒至23秒內對其進行射擊．

點評 本題主要考查了勾股定理的實際應用，審清題意，弄明白問題的本質是解決問題的關鍵．