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10．分解因式：
（1）4a²-16；
（2）m²（m-1）+4（1-m）．

分析（1）首先提取公因式4，進而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式（m-1），進而利用平方差公式分解因式得出答案．

解答解：（1）4a²-16
=4（a²-4）
=4（a+2）（a-2）；

（2）m²（m-1）+4（1-m）
=（m-1）（m²-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）．

點評此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關鍵．

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20．如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1．tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．在實數$\sqrt{4}$、$\sqrt{3}$、$\frac{1}{3}$、0.$\stackrel{•}{3}$、π、2.1234567891011121314…（自然數依次排列）、$\root{3}{-8}$中，無理數有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．小明隨機調查了若干市民租用公共自行車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖．

請根據圖中信息，解答下列問題．
（1）這次被調查的總人數是多少，并補全條形統計圖．
（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數．
（3）如果騎自行車的平均速度為12km/h，請估算，在租用公共自行車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．太陽的半徑為696000千米，把696000這個數據用科學記數法表示為（　　）

A．

696×10³

B．

69.6×10⁴

C．

6.96×10⁵

D．

6.96×10⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．媽媽買回6個粽子，其中1個花生餡，2個肉餡，3個棗餡．從外表看，6個粽子完全一樣，女兒有事先吃．
（1）若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）若女兒只吃兩個粽子，求她吃到一個棗餡、一個肉餡的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB=90°，OA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，拋物線y=ax²-ax-a經過點B（2，$\sqrt{3}$），與y軸交于點D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．計算：
（1）（-1）²⁰¹⁶+π⁰-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+$\root{3}{8}$
（2）$\frac{x^2-1}{x+1}$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數y=-2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是a＞b．

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