Question

11．如圖，要測量一池塘兩端AB的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=$\frac{1}{5}$CA，連接BC，并延長至E，使CE=$\frac{1}{5}$CB，連接ED，如果量出DE=25m，那么池塘寬AB等于多少？

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定方法得出△ACB∽△DCE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長．

解答 解：∵CD=$\frac{1}{5}$CA，CE=$\frac{1}{5}$CB，且∠ACB=∠ECD，
∴△ACB∽△DCE，
∴$\frac{ED}{AB}$=$\frac{1}{5}$，
則$\frac{25}{AB}$=$\frac{1}{5}$，
故AB=125，
答：池塘寬AB等于25m．

點(diǎn)評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ACB∽△DCE是解題關(guān)鍵．