Question

（10分）如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，求圖中實線所圍成的圖形的面積S．

 

 

Answer 1

50

【解析】

試題分析：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH；∴∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°；∴∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG；∴△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理證得△BGC≌△DHC；∴GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．

考點:1. 全等三角形的判定與性質；2.勾股定理．