Question

17．如圖，BE、CF是△ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，則圖中三角形一定是等腰三角形的有（　　）

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=BM=CM，然后根據(jù)等腰三角形的定義判斷出△BME、△CME是等腰三角形，同理可得△BMF、△CMF是等腰三角形，從而得解．

解答 解：∵BE是△ABC的高，
∴BE⊥CE．
又∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△BCE中，
ME=BM=CM（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），
∴△BME、△CME是等腰三角形；
同理，△BMF、△CMF是等腰三角形．
綜上所述，△BME、△CME、△BMF、△CMF共4個(gè)等腰三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)以及概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．