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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，A，B，C為⊙O上三點，若∠OAB=50°，則∠ACB=______度．

連OB，如圖，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2×50°=80°，
∴∠ACB=

∠AOB=40°．
故答案為40．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是

CAD

上一點（不與C，D重合），∠CPD與∠COB有何大小關(guān)系？試說明理由；
（2）點P′在

上（不與C，D重合）時，∠CP′D與∠COB又有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為劣弧

上的一點，若∠AOC=160°，則：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧

的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=

，CD=

，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數(shù)是______°，∠B₂的度數(shù)是______°；
（2）如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度數(shù)；
（3）如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠B_n的度數(shù)（只需直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°