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已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC=NC．
證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，
∴OA=OB，（2分）
∵M是OA中點，N是OB中點，
∴OM=ON，（4分）
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，（6分）
∴MC=NC．（7分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連接CD、OD，給出以下5個結論：①OD∥AC；②AC=2CD；③CE=OE；④S△AEC=2S△DEO；⑤線段OD是DE與DA的比例中項；其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，AE是⊙O的直徑．
試判斷：∠BAE與∠CAD的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：∠AMN=∠CNM．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2
2
cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，求CD的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C為⊙O上三點，若∠OAB=50°，則∠ACB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E．若∠AOC=60°，BE=3，則點P到弦AB的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC=2cm，∠CAB=30°，則AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠BOC=100°，點A在⊙O上，則∠BAC的度數是（　　）
A．100°B．80°C．60°D．50°

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同步練習冊答案
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