Question

7．為了解學生課后作業(yè)的完成情況，學校從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次調(diào)查（把測試結(jié)果分為四個等級：甲：優(yōu)秀；乙：良好；丙：及格；�。翰患案瘢�．并將調(diào)查結(jié)果繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學生人數(shù)是50人；
（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數(shù)是120°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該校八年級有學生2000名．根據(jù)調(diào)查情況，請估計該校八年級作業(yè)不及格的人數(shù)為400人；
（4）調(diào)查老師想從4位同學（分別記為A、B、C、D）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況．請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中D同學的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲級的人數(shù)除以甲級所占的百分比，可得抽測的人數(shù)；
（2）根據(jù)丁級的人數(shù)除以抽測的人數(shù)，可得丁級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以丁級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，可得丁級的扇形的圓心角；再求出乙級的人數(shù)，化成條形圖即可；
（3）根據(jù)丁級抽測的人數(shù)除以抽測的總?cè)藬?shù)，可得丁級所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級的人數(shù)乘以丁級所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中D同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是5÷10%=50（人），
故答案為：50人；
（2）圖1中丁所在扇形的圓心角度數(shù)=$\frac{15}{50}$×360°=120°；
故答案為：120°；
∵50×40%=20（人），
圖2條形統(tǒng)計圖補充完整為：
（3）該校八年級有學生2000名
根據(jù)調(diào)查情況，估計該校八年級作業(yè)不及格的人數(shù)為2000×$\frac{10}{50}$=400（人），
故答案為：400人；
（4）畫樹狀圖為：
∵共有12種情況，選中D同學的有6種，
∴P（選中D同學）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．