Question

16．如圖，在平面直角坐標系xOy內有一點Q（3，4），那么射線OQ與x軸正半軸的夾角α的余弦值是$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 作QA⊥x軸于點A，在直角△OAQ中利用勾股定理求得OQ的長，然后根據余弦的定義求解．

解答 解：作QA⊥x軸于點A．
則OA=3，QA=4，
在直角△OAQ中，OQ=$\sqrt{O{A}^{2}+Q{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則cosα=$\frac{OA}{OQ}$=$\frac{3}{5}$．
故答案是：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．