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16.如圖,在平面直角坐標系xOy內有一點Q(3,4),那么射線OQ與x軸正半軸的夾角α的余弦值是$\frac{3}{5}$.

分析 作QA⊥x軸于點A,在直角△OAQ中利用勾股定理求得OQ的長,然后根據余弦的定義求解.

解答 解:作QA⊥x軸于點A.
則OA=3,QA=4,
在直角△OAQ中,OQ=$\sqrt{O{A}^{2}+Q{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
則cosα=$\frac{OA}{OQ}$=$\frac{3}{5}$.
故答案是:$\frac{3}{5}$.

點評 本題考查銳角三角函數的定義及運用:在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.

練習冊系列答案
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