Question

17．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AD=2，BC=5，則△BCD的面積是5．

Answer 1

分析 首先作DE⊥BC，利用角平分線的性質可得DE=DA=2，利用三角形的面積公式可得結果．

解答 解：過點D作DE⊥BC，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴DE=DA=2，
∴S_△BCD=$\frac{1}{2}•BC•DE$=$\frac{1}{2}×5×2$=5．
故答案為：5．

點評 本題主要考查了角平分線的性質，作出恰當的輔助線是解答此題的關鍵．