Question

已知一排數為a₁，a₂，a₃，…，a_n，如果a₁=2，從第二個數開始其數為1與前一個數的倒數的差，則a₂₀₀₇=

 

．

Answer 1

考點：規律型：數字的變化類,倒數

專題：規律型

分析：根據題意分別計算出a₁=2，a₂=

1

2

，a₃=-1，a₄=2，則得到a₁=a₄=2，即a₁，a₂，a₃，…，a_n的值從開始以每三個進行循環，而2007=3×669，由此得到a₂₀₀₇=a₃．

解答：解：∵a₁=2，
a₂=1-

1

2

=

1

2

，
a₃=1-2=-1，
a₄=1-（-1）=2，
而2007=3×669，
∴a₂₀₀₇=a₃=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．